Aはマッチングの話、BとCはレーティングの話なので、混ぜずに別々に考えるのがよいと思います。 A（レートが近い人とマッチングする） 基本はレートが近い人同士を当てると、試合が接戦になって楽しく、公平にも見えやすいので好まれます。これを実現するにはレートの精度が高いほうが良い――ここまではその通りです。ただし、これはマッチングの方針の話であって、レーティングの計算ルール（アルゴリズム）とは別物です。一方で、良いレーティングは良いマッチングを助け、良いマッチングはレーティングの学習効率を上げるという相互作用はあります。 B（レートが一定値に収束する） これは条件というより、レーティングの望ましい振る舞いの一つという方が正確だと思います。新規プレイヤーや久々の復帰勢は情報が少ないため、システムは実力を測るのに不利です。多くの方式はここに「自信度（不確かさ）」を導入し、自信が低いほど更新を大きく、自信が高まるほど更新を小さくします。結果として「試合を重ねると動きが小さくなる」という振る舞いが現れます。なお、実力は時間とともに変わりうる前提なので、完全に一定値へ貼り付けることはせず、予測が当たる（校正が良い）・無駄に変動しない（安定）・変化に遅れず追随できる（機敏さ）のバランスを狙って設計されます。また、多くの方式は実力差（期待勝率）に応じて更新量を調整するため、レートを落ち着かせるためにA（近い相手だけを当てる）を満たす必要はありません。もちろん、近い相手との対戦は情報量が高く、学習が速いという利点はあります。 C（レートが実力を表す） ここはレーティングシステムそのものの設計です。何をもって実力を推定するか、試合のたびにどれだけ動かすか、不確かさをどう扱うかはアルゴリズム次第です。B（収束）は必須条件ではありません。多くの現実的な設計は、まず予測の当たり具合を最優先にしつつ、無駄な変動を抑え、実力の変化にはきちんと追随できるように調整します。 興味があれば Elo や Glicko-2 の解説を調べてみるのも良いと思います。参考として、はくさんによる分かりやすい入門記事「Splatoon 2 の X パワーの仕組みを解説」もおすすめです。https://note.com/hk_spl/n/nb994bd8fd138